Como puedo hacer para que se vaya?

Buenas. Hace 6 años que mi pareja y yo alquilamos un piso, en el que vivimos,mis dos hijos,mis dos perros,el y yo.
Ahora hace un par de meses que lo dejamos y no se quiere ir del piso.
Todos los muebles son míos y no quiero que a mis hijos les afecte la situación. Pero es insostenible.
El contrato estaba a nombre de los dos. Pero hace un año rompimos la relación y no se renovó porque no quiso firmar los papeles para renunciar al piso.
Estoy desesperada. No sólo porque es incómodo,sino porque por momentos empieza a discutir y me amenaza con que va a denunciarme , porque en su momento decidimos que el pagaba el alquiler y yo la comida. Y no tengo manera de demostrar eso. Que puedo hacer para que nos deje vivir tranquilos?
Gracias