Compre un coche de segunda mano

Vivo en Mataró (Barcelona). Compré un coche de segunda mano en un concesionario en mayo. Soy particular. En octubre empezó a costar arrancar, y ha ido a peor. Lo llevo al taller del concesionario y me dicen que hay que cambiar piezas por desgaste y que no me cubre la garantia. Llevo 4 meses con el coche, unos 1000 km, y debo cambiar piezas ocultas que ya venían desgastadas. Necesito saber si es correcto que deba pagar yo. Gracias.