Condena por abandono de hogar por no pagar en la cuenta pero sí al colegio

Hola, antes de nada gracias por la ayuda.

Firmé un Convenio de Custodia Compartida en el cual ponía que yo me hacía cargo de los Gastos Educativos transfiriendo los primeros 300€ de gastos a un número de cuenta compartida y así lo hice durante dos meses pero como la otra persona, la madre, cogía el dinero para sí, llamándome del colegio advirtiéndome que no se habían pagado los gastos educativos, decidí pagarlos directamente al colegio. Al cabo de meses me denunció.
Como no trabajaba en ese momento cogí a un abogado de oficio, al cual le di (dado que no me dejaron entregarlo personalmente a mí en el juzgado) documentos del colegio que ponía que había yo pagado todos los gastos educativos pero han pasado seis meses y me han condenado por este tema, por abandono del hogar a dos años y una compensación económica a la madre.

¿Cómo puede ser que no presentara los documentos en mi defensa el abogado de oficio? ¿Puedo hacer algo?
Si en el colegio certifican que he pagado todos los gastos educativos, ¿por qué se me reclama pagarlos de nuevo? Además ella lo pide como compensación, ¡pero si los he pagado yo!
Y si el pago era a una cuenta conjunta, ¿por qué alude el fiscal que es ella quien debe de manejar ese dinero? El gasto es para los niños, para el pago de los gastos educativos y este se pagó.

¿Qué me recomiendan? Gracias