¿Cuándo debería pagar el padre de mis hijos la pensión alimenticia?

El juicio ya ha sido celebrado y a los pocos días dio la sentencia, pero el tiene opción de recurrirla, le han impuesto la cuota mínima de pension desde que se interpuso la demanda. Han pasado ya dos meses desde que se dio sentencia y aun no ha pagado nada, mi abogada dice que hasta que no haya sentencia firme no esta obligado a pagar, es eso cierto o deberia pagar aunque tenga opción de recurrir puesto que sus hijos tienen un gasto todos los meses que hasta ahora cubro yo al 100%, en este monento ya me tendría que pagar 2000 euros desde que se puso la demanda.