Desistir de las acciones ante el juzgado y consecuencias en el pago de costas

Después de presentar demanda y que denegaran la medida cautelar de la abogada de oficio, he pagado la deuda y he preguntado a la abogad si pudiese dejar dicho en el juzgado que reconozco, acepto y pago la deuda. La abogada me pide que le haga un escrito para ella diciendo que pretendo desistir de las acciones que hasta ahora se han hecho.
Y que lo normal es que una vez que ella presente un escrito en mi
Nombre reconociendo la deuda el juicio no se celebrará ¿todo esto es verdad? Y por otro lado entonces si yo como demandante termino reconociendo la deuda y tengo la asistencia jurídica gratuita provisionalmente concedida, ¿qué pasaría!?¿Tendría que pagar costas a la abogada de juicio y a la parte demandada?