Despido baja médica

Hola, llevo desde finales de junio en una empresa. Tengo un contrato de trabajo temporal por obras y servicios. Me di de baja durante una semana, y en la siguiente semana me incorporé. Al no encontrarme bien de salud, al día siguiente de incorporarme del trabajo, me volví a dar de baja. El mismo día de darme otra vez de nuevo la baja, me informan que me han despedido. ¿tengo que firmar el finiquito? ¿me pueden despedir estando de baja?. Además me comentan que los días de baja me lo paga la mutua y yo misma tengo que ir a la mutua, a entregar la documentación. ¿tengo que ir yo misma a entregar la documentación a la mutua?. ¿a la mutua le corresponde el pago?
muchas gracias de antemano
un saludo