Divorcio, vivimos en casa de mis padres

Buenos días. Me estoy planteando pedirle el divorcio a mi mujer, puesto que la situación en diferentes aspectos es insostenible. Tenemos un hijo. Somos una pareja de mujeres, ella es la madre gestante de la criatura pero ambas somos sus madres.
Actualmente vivimos en un piso que es propiedad de mis padres. ¿Qué ocurriría con la casa si la custodia del niño es compartida? ¿Y si se la dieran a ella?