Divorcio y custodia con derechos, ¿qué debo hacer?

Estoy casada por separación de bienes, pero nos va mal entre otras porque él no aporta nada a casa y tampoco se responsabiliza de su hija. Hace dos meses que no está en casa, y me da 200€ para gastos de la niña (miseria) y viene a verla una media hora dos veces a la semana, la niña tiene 20 meses y él jamás la ha cambiado, ni dado de comer ni nada. Ahora dice que él paga esos 200€ (que los da cuando le apetece) y tiene derechos, y yo lo que quiero es divorciarme y tener la custodia única, ya que antepone las carreras de coches... cualquier cosa a su hija, porque los fines de semana que puede verla, no se molesta y como mucho aparece a verla a las 9 de la noche o quiere llevarla a su aldea para que la cuide su madre y yo me niego porque eso no es ser padre, ya que el cariño no se demuestra con un simple beso. Por eso me gustaría saber qué debo hacer, porque ya se lleva aprovechando de mí mucho tiempo sin aportar nada en casa y viviendo la vida a su aire como si ni la niña ni yo existiéramos, además él cobra en negro y así dirá que no cobra casi nada, pero es mentira, porque él trabaja y la verdad es que cobra unos 1300€, pero eso tendré que hacer que indaguen porque no quiero que se burle más de nosotras y lo que le pertenece a mi hija que se lo de, por eso me gustaría saber qué pasos debo seguir.