Hija que no es mía

Hola estoy separado de una mujer, que había conocido con 6 meses de embarazo, de una hija que no es mía (8 años) tiene la nena. En pareja le daba toda la $, estuve 3 años viviendo con ella en la ksa de los abuelos de ella, le pasó $ todos los meses por un acuerdo que hice de palabra con ella, me hago cargo de la nena ya que me llama papá. La quiero y la amo con mí vida entera y no ay nada que no haga por ella, ella en total tiene 5 hijos y yo me hago cargo de la 3ra. Ahora me dice que le tengo que pagar la mitad del alquiler y ella vive con el padre del 4 hijo de ella. Es necesario que yo le tenga que pagar el alquiler sabiendo que esa nena no tiene mí apellido. Que cuando yo se lo quise poner ella no quería, y ahora está empecinada en que le ponga mí apellido. Y si yo no le quiero poner mí apellido ahora, pero me sigo haciendo cargo de la nena, que pasa?