Hotel reclamar no estancia

Reservé el hotel Eklo Toulouse, en Toulouse (Francia). Por accidente, reservé en una habitación para hombres sin saberlo. Lo hice a través de booking y, pese a que en mi cuenta pone que estoy española, se cambiaba a francés continuamente. Así que, no lo entendí bien porque no hablo este idioma. No entiendo cómo pude reservar porque, en el proceso, se me preguntó si era yo quien se iba a hospedar (una mujer), y dije que sí.
Me puse en contacto con el hotel para cancelar la reserva por otros motivos y les envié datos personales, y nunca mencionaron nada de esto. Se negaron a tal cancelación.
Cuando llegué al hotel, me dijeron que no podía hospedarme en la habitación reservada porque era una mujer y la habitación era para hombres. No me lo podía creer. Su única solución fue que pasase a una habitación más cara, pues decían no tener otra. Les dije que no podía pagar la diferencia, porque era el doble de lo que yo había pagado por día.
Llamé a Booking para que mediasen. Pero me dijeron que, por la política de no reembolso, no podían hacer nada. Propuse al hotel y a Booking hasta cinco soluciones distintas para no perder todas las noches de hotel. Propuse incluso que, teniendo en cuenta que había pagado mucho más de lo que costaba 1 noche en la habitación más cara, me dieran al menos una noche en una de estas sin tener que abonar nada más. Pero no quisieron.
Así que, me tuve que ir sin poder dormir en la habitación que ya había pagado y no me devolvieron el dinero, ni me ofrecieron ninguna otra solución. Tampoco quisieron negociar cuando avisé a Booking. En Booking, por su parte, no me pudieron decir si esto es legal (no encontrado la información de las leyes francesas al respecto), y me dijeron que ellos no tenían hojas de reclamaciones. Así que, no sé muy bien cómo reclamarlo. ¿Alguien me puede ayudar?