Imposibilitada a pagar pension

Buenas.
Si una mujer esta embarazada y no trabaja, quiere dar en adopción pero el padre no quiere (se aclara que no son pareja,esposos ni viven ni han vivido juntos) ¿Puede cederle la custodia de niño/niña y comprometerse a dar pensión, aceptando pagar retroactivos durante el tiempo que esta sin trabajo hasta que lo consiga? La madre no tiene el más mínimo interes de vivir con el hijo/hija, no lo ama y además rechaza la maternidad.