¿Me pueden despedir por buscar trabajo?

Hola,


Llevo 5 años en una empresa y tengo contrato fijo. Hace unos días me apunté a una oferta de trabajo pero dio la casualidad que uno que conoce a la de recursos humanos de mi empresa trabaja allí y se lo dijo. El otro día la de recursos humanos me dijo que ya se había enterado que andaba buscando otro trabajo y que "tomaba nota". Temo que me despidan porque últimamente están echando a gente de un día para otro. ¿Podrían despedirme por buscar trabajo en otro sitio?