¿Mi pareja me puede quitar a mi bebé de 6 meses por no tener un trabajo?

El hecho de no tener trabajo, no es causa para la retirada de la patria potestad, o la autoridad familiar.
El encargado únicamente de retirar la patria potestad o autoridad familiar de un menor es el Juzgado de Familia, y en todo caso por causas muy graves, y atendiendo a las circunstancias personales de los padres.
Por lo que comentas, tu caso no es un causa grave para ello.
Acude a un abogado, para que te asesore debidamente en tu caso concreto.