No quiero que el padre reconozca a mi hijo

Hola, escribo desde Valencia. Verán, tengo un nene de un mes fruto de una relación de 6 meses la cual finalice por la clase de vida que el llevaba y el carácter que tenía.. Intente llevarme bien con el por el bien del bebé hasta que llegó el día que me dijo "si tu no estás conmigo eso no pinta nada con nosotros".. El bebe tiene mis apellidos ya que el cuando nació yo le pedí a él que viniera a inscribirlo y no quiso. Después eso me ha pedido ver al niño un par de veces (solo cuando a él le venía bien y no tenía nada que hacer), solo me ha dicho una vez lo de los apellidos y no me ha insistido.. Y aún no se ha preocupado de ningún gasto.. Ni preocupado por la salud del bebé.. Hay alguna manera de hacer que si pide la paternidad no se la concedan? Leí algo de un año de plazo el artículo 133 del código civil.. Podéis informarme? Gracias