Obligación de pagar universidad privada hijos

Estoy divorciado desde hace 2 años y paso pensión de alimentos a mis 2 hijos, mayores de edad.

Mi hijo pequeño empieza la universidad y quiere hacer una carrera a la que no puede acceder en la universidad pública por sus bajas notas y quiere cursarla en la privada. Hoy me he enterado que mi ex mujer lo ha matriculado en la universidad privada sin consultarme nada. ¿Estoy obligado legalmente a pagar la mitad de los gastos?

Hasta ahora sí he pagado los gastos de universidad de mi hijo mayor, pero en la pública, no puedo permitirme pagar los gastos de la privada.