¿Puede quitarme a mi bebé aunque él tenga mal record en la escuela?

Hola buenas tardes mi nombre es Elena hace1 año yo quedé embarazada, pero el padre de mi hjo no se hizo responsable así que mis papas me ayudaron, y cuando yo tenía 4 meses de embarazo resulta que expulsaron al padre de mi hijo de la escuela porque el era bien impulsivo. Bueno nació mi hijo y todo ahorita tiene 10 meses pero mi error fue tener contacto con él, pero de ahí yo ya no quise seguir con él y ahora él me dice que quiere reconocer al bebé y si yo quiero que el bebé salga del pueblo no podra sin la autorizacion de él pero nosotros teniamos 4 meses de ser novios cuando yo me fui con él y él me pegó a mí pero yo no reporte eso a la policía y él tambien tiene mal record. Bueno mi pregunta es ¿él puede reconocerlo y darle custodia compartida? Porque yo no quiero eso gracias por su atención.