¿Puede un padre renunciar a los derechos legales sobre su hija?

Buenas tardes, tengo una niña de 5 años y su padre se desvinculó de ellas desde casi siempre, nunca se ocupó. Ahora por motivos de trámites legales necesito su presencia, su cédula o firma. Pero con él no tenemos ningún contacto por ende se me dificulta y hasta para querer salir de paseo fuera del país no puedo porque requiero un permiso y el nunca tiene tiempo para acercarse solo a firmar. En cuanto a la pensión no tengo inconveniente si la pasa o no ya hemos pasado por demasiadas cosas y estoy cansada de esa situación. Por lo tanto quisiera saber si existe alguna forma legal de que el renuncie a ser parte de esos trámites legales y que yo sola como su madre pueda realizarlo sin que necesite de él. Por que la niña va a seguir creciendo y se va a hacer cada vez más complicado. Gracias por su ayuda.