¿Puedo cambiarle a mi hijo el apellido paterno por el de mi marido?

Hace 8 años tuve una niña con el que era mi pareja nos separamos cuando ella tenia 8 meses (no estábamos casados) no hicimos ningún convenio y hace un año me case con mi actual marido con el cual ha estado desde entonces con mi hija hay alguna manera de cambiarle el apellido que tiene por el de mi actual marido sin pedir consentimiento a su padre biológico.