¿Puedo ejecutar mi sentencia?

Hola a todos.

Llevo 7 años trabajando en una empresa, pero hace unos meses me di de baja por depresión porque me estaban haciendo mobbing. Me busqué un abogado y les denuncié. Por fin ha dictado sentencia el juez y me ha otorgado un despido improcedente, por el que me tienen que pagar unos 10.000€ y otros 25.000€ por los daños psicológicos sufridos. La empresa ha apelado los 25.000€ de la multa, entonces mi pregunta es si puedo ir al juzgado y ejecutar la parte de la sentencia que ellos no han apelado y conseguir el despido, que en realidad es lo que quiero, ya que próximamente tengo un tribunal médico y no quiero volver a pisar esa empresa por nada en el mundo.

Muchas gracias.