Renuncia paternidad

Hola,


Si un hombre deja embarazada a una mujer, y tanto él como ella desean que el padre no tenga ningún vínculo con el hijo, ¿es posible hacerlo legalmente?


Me refiero al caso de que ambos progenitores estén de acuerdo, de modo que los derechos y responsabilidades sean sólo por parte materna, como si lo hubiera adoptado o tenido de un donante anónimo. De forma que el padre no tenga ningún poder de decisión, derecho de visita, ni obligaciones de manutención, ni ese hijo cuente para el tema de herencias, etc., ni siquiera aunque la madre falleciera. ¿Es esto posible legalmente con el consentimiento de ambos? ¿Podría hacerse antes o después del nacimiento?